Ο Όσιος Κόνων έζησε κατά τους χρόνους του αυτοκράτορα Ιουστινιανού Α' (527 - 565 μ.Χ.) και καταγόταν από την Κιλικία της Μικράς Ασίας. Σε νεαρή ηλικία έγινε μοναχός στη μονή του Πενθουκλά, η οποία βρισκόταν κοντά στον Ιορδάνη ποταμό. Όταν ο Πατριάρχης Ιεροσολύμων Πέτρος (524 - 552 μ.Χ.) πληροφορήθηκε την θερμή ευσέβεια και την αρετή του Οσίου Κόνωνος, του ανέθεσε τη διακονία να βαπτίζει στον Ιορδάνη ποταμό όσους έρχονταν να δεχθούν εκεί το Άγιο Βάπτισμα. Έζησε δε μετά από αυτά ο Όσιος άλλα 20 χρόνια και έφτασε στο μεγαλύτερο βαθμό της απάθειας, και ειρηνικά απεβίωσε σε βαθύ γήρας....